Bloque
de matemáticas discretas:
5.
Programación lineal:
La programación lineal da respuesta a situaciones en
las que se exige maximizar o minimizar funciones que se encuentran
sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremos restricciones.
En esencia la programación lineal consiste en optimizar
(maximizar o minimizar) una función objetivo, que es una función
lineal de varias variables:
f(x,y) = ax + by.
La función objetivo
está sujeta a una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones
lineales:
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a1x + b1y ≤ c1
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a2x + b2y ≤c2
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... ... ...
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anx + bny ≤cn
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Solución factible
El conjunto
intersección, de todos los semiplanos formados por las restricciones, determina
un recinto, acotado o no, que recibe el nombre de región de validez o
zona de soluciones factibles.
Solución
óptima
El conjunto
de los vértices del recinto se denomina conjunto de soluciones factibles
básicas y el vértice donde se presenta la solución óptima se
llama solución máxima (o mínima según el caso).
Conjunto
factible, optimización de funciones lineales sujetas a restricciones (método
gráfico).
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