Bloque de Algebra y Geometria

Bloque de Álgebra y Geometría:

4. Vectores geométricos en el plano:

Un vector es un segmento de recta orientado que va desde un punto P hasta un punto Q.

Operaciones

SUMA DE VECTORES

 Para sumar dos vectores libres y   se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.

Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.

RESTA DE VECTORES

Para restar dos vectores libres y   se suma   con el opuesto de  

.

Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.

Producto de un número por un vector

El producto de un número k por un vector   es otro vector:

De igual dirección que el vector 

  .

Del mismo sentido que el vector   si k es positivo.

De sentido contrario del vector   si k es negativo.

De módulo 

Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por K las componentes del vector.

LONGITUD DE UN VECTOR

    La longitud de un vector de n elementos es determinada a partir del teorema de Pitagoras, de acuerdo a la expresión:

Distancia entre dos puntos

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.

Ejemplo: La distancia entre los puntos (-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9 unidades.

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.

Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación:

Calcula la distancia entre los puntos A(7,5) y B (4,1)

d = 5 unidades

http://www.sectormatematica.cl/contenidos/distancia.htm